はじめに

野球部員の誰もがプロ野球の世界で食べていけるとは限りません.しかし,素質に恵まれていなくても,練習量でかなりの部分をカバーすることはできます.数学の練習量を確保するには,参考書や問題集を買ったり,塾や予備校に通うのも1つの手ですが,その分お金がかかります.

しかし,今はインターネットがあります.教育の専門家のように華麗にはできませんが,知っている範囲内であれば数学の「す」ぐらいは書けます.私は教育の専門家でもありませんし,数学の教員免許をもっているわけでもありません.ただ単に,何らかの形で微力でも貢献したいという,それだけの気持ちで始めました.

なぜ,そのような気持ちになったか書いた「教養としての数学」のページも用意しましたので,興味があれば読んでいただけると望外の幸せです.

自作資料

もともとは私がど忘れ用のために持ち歩いている資料なので,自分自身でも人に見せるには不親切だと思っていますが,一応公開します.

問題

大学数学

これらの問題は作問者である有本彰雄先生(東京都市大学)の許諾を得て掲載しています.解答は私が作成していますが,間違いが含まれているかもしれません.ページの記述にはASCIIMathMLを使っているため,JavaScriptをオンにして下さい.

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科目によって前提知識が異なりますが,ある程度の高校数学の理解度(受験数学ではありません;教科書の章末問題が解けるレベルだと思います)がないと厳しいかもしれません.特に微分・積分の知識が要求されることが多いです.これらについては,補足するコンテンツをこれから充実させていきたいと思います.

ここで,大学初年度程度の微分積分学とは理学部(数学専攻)以外のものです.具体的には「1変数関数の微積分(テイラーの定理や広義積分)」と「多変数関数の微積分(偏微分と重積分の基本的な部分)」です.微分方程式は含みません.

数理統計学

演習問題

科目概要

  1. 確率―偶然性ランダムネス
  2. データの整理―度数分布表,ヒストグラム
  3. 相関係数―独立性,線形依存関係
  4. 確率分布と期待値―代表値,金融工学におけるリスク
  5. 離散分布―2項分布とポアソン分布
  6. 連続分布―正規分布,指数分布
  7. 分布関数,特性関数―フーリエ解析
  8. 母平均の推定―正規分布,t分布
  9. 母分散の推定―不偏推定
  10. 仮説検定―平均の差(パラメータ既知)
  11. 仮説検定―平均の差(パラメータ未知)
  12. 適合度検定―カイ2乗分布,自由度
  13. 回帰分析
  14. 多変量解析